最小曲率法是三维地质建模中构建煤层、地层、构造曲面的主流空间插值算法，广泛应用于矿山地质曲面拟合、高程推算与等值线生成。该算法以曲面整体曲率最小为核心约束条件，在严格穿过所有实测离散控制点的前提下，求解形态最平缓、过渡最自然的连续曲面，高度契合地层缓慢形变、连续延展的自然地质规律，是目前地质领域适用性极强的全局插值方法。

最小曲率法属于全局优化插值算法，其数学逻辑是通过迭代计算，让整个插值区域的曲面弯曲程度达到最小，以此抑制局部突变与异常起伏。与局部插值算法不同，它会综合参考研究区内全部测点的高程、坐标与空间分布趋势，兼顾区域整体构造走向与局部地层变化。算法不刻意强化单点突变，而是优先保证曲面整体柔顺平滑，能够有效模拟井田内宽缓褶皱、地层单斜、煤层整体起伏等常规地质形态。

在实际建模工作中，该算法对原始数据具备较强的适应性。面对矿区钻孔分布不均、局部勘探点稀疏、小范围数据缺失等情况，最小曲率法不会出现剧烈震荡、局部隆起或不合理塌陷等问题，插值稳定性与容错性突出。同时算法严格保真原始实测数据，钻孔、巷道实测高程、构造特征点等刚性控制点坐标与高程保持不变，既守住数据精度底线，又能对无测点空白区进行符合地质规律的趋势推演。

结合煤矿建模场景，该算法常与三次样条插值配合使用，二者应用场景各有侧重。三次样条插值更适用于单条断层线、勘探线等线性要素的光滑拟合；最小曲率法则主打大范围面状曲面构建，是煤层顶底板、地层分界面、全区趋势面建模的首选。对于受断层切割、构造影响较大的区域，需遵循 “先构建断层面、再分区插值” 的原则，分区块使用最小曲率法，避免跨构造插值造成曲面畸变。

插值数据质量直接影响最终曲面效果。若实测控制点数量不足、高程数据存在错误、断点参数偏差，即便采用最小曲率法，也会出现地层整体倾角失真、煤层起伏与现场不符、构造趋势偏移等问题。因此在插值前，必须完成钻孔数据校核、异常点剔除、构造边界圈定等预处理工作，划分合理插值分区，最大限度发挥算法优势。

综上，最小曲率法兼顾数据真实性与曲面平滑性，完美匹配沉积地层的赋存特征。依靠该算法生成的地质曲面，能够真实还原井田煤层、地层的空间形态，为资源储量计算、采掘工作面设计、地质构造分析提供精准的模型基础，也是实现矿山三维地质模型精细化、实用化的核心技术手段。